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基于核心素养理念下高中数学变式教学

收藏打印举报来源： www.yushuwaixuexi.com 发布者：语数外学习杂志社

热度0票浏览28次时间：2019年5月28日 10:28

新颁布的高中数学课程标准，明确阐述了高中数学核心素养内容，给高中数学教学工作的开展提供良好指引。核心素养理念下，高中数学教学更加重视学生素质与能力的提升，因此，任课教师应认真学习，灵活应用多种教学方法积极贯彻。其中变式教学一种应用率较高的教学方法，不仅有助于加深学生对所学知识的理解，而且对提升学生的核心素养具有积极促进意义，因此，任课教师应引起足够的重视，将变式教学积极应用到教学实践中。

一、借助变式教学，夯实学生基础

为更好的提升学生的高中数学核心素养，切实夯实学生基础知识是关键。高中数学涉及的知识多而抽象，仅仅依靠死记硬背是不行的，需抓住数学知识本质，才能以不变应万变，灵活应用。为实现这一目标，应围绕教学内容开展变式教学。一方面，立足教材，脚踏实地，全面、深入讲解基础知识。另一方面，做好优秀例题积累，围绕学生所学，为学生深入讲解，使学生体会变式中的“变”与“不变”，切实打牢基础。

例如，讲解“集合”知识时，给出以下母题：已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（）

A、A∩B={x|x＜0} B、A∪B=R C、 A∪B={x|x＞0} D、A∩B=∅

题目是集合与指数函数结合题目，难度不大，根据所学不难得出正确结果为A。为进一步加深学生对集合元素以及补集的理解，给出以下变式：

变式一：其他条件均不变，集合B改为“B={x|lgx≥0}”，则（）

变式二：其他条件不变，将问题变为A∩（CUB）=_____。

变式一是集合与对数函数知识的综合，由对数知识可得B={x|x≥0}，显然A∪B=R，正确结果为B。变式二，主要考查集合的补集运算，由母题可知CUB={x|x≥0}，则A∩（CUB）={x|0≤x＜1}。通过变式教学不仅巩固了交集、并集知识，而且进一巩固了集合元素表示的含义以及补集运算等知识点，教学效果显著。

二、借助变式教学，加深学生理解

众所周知，高中数学题型复杂多变，不少学生“不求甚解”，结果一旦改变条件或问法，便出错，究其原因在其只知道知识的“形”，不理解知识的“质”，因此，开展变式教学时，应围绕“理解”开展工作。一方面，做好变式教学经验总结，掌握变式教学应用技巧，及时反思与纠正变式教学中的不足。另一方面，围绕教学内容，优选经典习题对学生进行训练，使学生在训练中感悟所学，深化理解。

例如，在讲解“排列组合”知识时，教师给出以下母题：A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有（）

A、60种 B、72种 C、36种 D、24种

因为“A、B必须相邻且B在A的右边”因此，可将A、B捆绑在一起，相当于四个人的全排列，可知总的种数为=24种，选择D项。为加深学生理解，作如下变式：

变式一：其他条件不变，A、B的关系变为“B必须站在A的右边，两者可以不相邻”，则不同的排放种数为（）

变式二：其他条件不变，A、B的关系变为“A、B两人不相邻”，则不同的排放种数为（）

变式一中B必须站在A的右边和必须站在A的左边排放相同，因此，B必须站在A的右边为五人全排列的，即，总的排法为=60种，选择A项。变式二可采用插空法求解，即，C、D、E三人全排后，将AB进行插空，总的排列种数为=72种，选择B项。

三、借助变式教学，拓展学生能力

高中数学核心素养强调学生应具备适应社会发展的必备品格与关键能力。众所周知，能力的提升是一个缓慢的过程，因此，开展变式教学时，应明确教学的重点与难点，制定针对性教学目标，做好教学规划以及变式教学设计，按部就班的开展变式教学工作。同时，围绕重点知识创设变式情境，鼓励学生思考、解答，进一步拓展学生能力，促进核心素养培养目标的顺利实现。

例如，“导数”是高中数学的重点，为实现拓展学生能力的目标，给出以下母题：已知定义在R上的函数f（x）=x3-ax-1，若其为增函数，求a的取值范围。

母题较为简单，求导后分离参数不难求解出a的取值范围为（-∞，0）。基于此题可给出以下变式：

变式一：将条件变为“f（x）在（-1,1）上为减函数”，其他条件不变，求a的取值范围。

变式二：将条件变为“若函数f（x）的单调递减区间为（-1,1）”其他条件不变，求a的值。变式一求导（x）=3x2-a，只需在（-1,1）上满足（x）≤0，分类参数可得a的取值范围为[3，+∞）。变式二同样需要求导，但因a的正负未知，需要进行讨论，但a≤0时，不符合题意。当a＞0时，求出（x）=3x2-a=0的两根，易知=1，则a=3。