语数外学习 - 浅议核心素养理念下高中数学变式教学策略
所谓变式教学，是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化，通常以某一题为母题，通过改变题目条件或问法，要求学生积极思考，运用所学进行解答。变式教学可很好的锻炼学生的理解能力以及灵活运用所学的能力，提升学生的核心素养。
一、“性质”变式教学策略
高中数学研究的对象较多，如函数、数列、圆锥曲线等。不同对象的性质内容较多，且较抽象，学生理解难度较大，不易掌握。如函数的性质有：奇偶性、单调性、周期性等，其中奇偶性是各类测试考查的重要知识点，学生失分较为严重，因此，教学实践中，教师应注重围绕这一“性质”开展变式教学，加深学生理解，使学生能够举一反三，灵活应用。
例1，f（x）为定义在R上的偶函数，其中在[0，+∞)上单调递增，且f（1）=0，求不等式f（x）≥0的解集。
分析：解答该题目的关键在于理解偶函数关于y轴对称，两边的单调性相反，这一重要性质。∵f（1）=0，显然f（-1）=0，又∵f（x）在[0，+∞)上单调递增，则其在（-∞，0]单调递减，因此，f（x）≥0的解集为（-∞，-1]∪[1，+∞)。
变式一：将题目中的“偶函数”改为“奇函数”，“f（1）=0”改为“f（1-m）＜f（m）”，求m的取值范围。
变式二：题目中的条件不变，求x·f（x）≤0的解集。
分析：对于变式一，函数f（x）为奇函数，奇函数在零点两边的单调性相同，∵f（x）在[0，+∞)上单调递增，因此，f（x）在（-∞，0]单调递增，显然1-m＜m，解得m的取值范围为（
，+∞）。对于变式二，结合以上分析，要满足x·f（x）≤0，则有以下两种情况：
或
，即，
或
因此，x·f（x）≤0的解集为[-∞，-1）∪[0，1]。
二、“公式”变式教学策略
高中数学中要求学生记忆与掌握的公式较多，如学生不能加以深刻理解，很难做到灵活应用，因此，教学实践中，教师应做好高中数学公式的总结，并采用变式教学方法，对相关公式的应用进行讲解，使学生牢固掌握。接下来以基本不等式为例进行变式教学。
例2，已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求
+
的最小值。
分析：解答不等式类型的题目，需要运用已知条件，对要求的问题进行变形，利用基本不等式知识求解。∵a+b=1，则
+
=
+
=2+
+
≥2+2
=4，当前仅当a=b=
时取“=”，
+
的最小值为4。
变式一：将题目中的问题变为“求（1+
）（1+
）的最小值”。
变式二：将题目中条件和问题互换，即，“
+
=4，求a+b的最小值”。
分析：变式一，同样需要巧妙的应用a+b=1这一重要条件，（1+
）（1+
）=（1+
）（1+
）=（2+
）（2+
）=5+2（
+
）≥5+2（2
）=9，当且仅当a=b=
时，取“=”。对于变式二，∵
+
=4，则
+
=1，a+b=（
+
）（a+b）=
+
+
≥
+2
=1，当且仅当a=b=
时，取“=”。
三、“关系”变式教学策略
高中数学中涉及很多“关系”方面的内容，如直线和圆、椭圆和直线、抛物线和直线的关系等。相关题目难度较大，计算繁琐，因此，为提高学生的解题能力及核心素养，教师应注重针对“关系”开展变式教学，传授相关的解题技巧，帮助学生攻克这一学习难点，树立学习的自信。
例3，已知圆C1：（x-a）2+（y+2）2=4，圆C2：（x+b）2+（y+2）2=1相交，求公共弦所在的直线方程。
分析：根据经验，求解两个圆公共弦的直线方程，只需将两个圆的方程相减即可。根据已知条件，将两个圆的方程转化为一般形式：
圆C1方程的一般形式为：x2+y2-2ax+4y+a2=0......（1）
