高中数学写作指导的实践策略
数学写作是高中数学教学过程中一种新兴的教学方式，教师指导学生将自己数学知识学习以及解题过程中的一些思路方法在充分梳理的基础上形成文字，引导同学们对教学活动进行有效反思与总结，能够使得同学们正确理解数学概念，探索数学课程知识，以数学写作的方式激发同学们的数学课程思考，从而达到良好的数学教学效果。教师应当加强同学们对数学概念的理解，积极引导同学们练写作技巧。高中数学写作指导的进行应当从基本的数学概念入手逐层推进，以此促进高中数学写作活动的进行。如何指导学生进行数学写作呢？笔者从进行了以下几个方面的尝试，取得了不错的效果。
1.从数学基本概念的学习中，引导学生“表达理解”
基本概念是高中数学学习与写作的重要前提与基础，基本概念是构成高中数学课程的基石，教师应当引导同学们从概念入手进行写作活动。对数学概念的学习过程中教师可以引导学生采用“自由回忆、结点连线”的原则，让学生表达出自己的对概念的理解。
例如：请写出较多的求函数定义域的原则。在这一问题的解答过程中，老师引导学生充分回忆函数定义域相关的数学概念知识，充分利用已经理解到的数学概念，在不同的数学知识点之间建立相应的关系式。
例如y=f(kx+b)、y=-f(x)、y=f(x)、y=f(x-a)、y=f(-x)、y=A+f(x-a)、、y=-f(x-a)、y=f(x)、y=f(2x)以及y=f(kx+b)及其图像，老师引导学生画出这些相关函数的图像，从而让对函数定义域的原则能够形成更加深刻的认知，促进同学们思维的发散，促进同学们学生能够清晰表达对所学概念的理解，也能促进学生数学写作能力的提高。
2.在学生平时的习题练习中，引导学生“表达思路”
高中数学课程学习具有大量的习题，对习题的总结与表达构成了高中数学写作活动的重要构成部分之一。应当引导同学们在习题解答过程中学会表达。
例如在习题：现有一圆C：x2+y2-2x-2y-7=0与一直线y=kx+3相交，交点为A、B，在弦AB上M运动过程中，始终具有一点P满足PC=3，同时PM=2，那么实数k的取值范围是多少？
在老师对同学们进行写作指导过程中，可引导学生表达出自己的解题思路：从“始终具有一点P满足PC=3，同时PM=2”这一条件可表述为下图1，在图中可见圆C与圆M之间产生了一点P，由此可以对题目中的条件总结为“圆M与圆C始终有交点”，同时点M在弦AB上运动，将这两个条件进行综合，能够得出点C到弦AB之间的距离不大于1，在下图2中对此进行了充分展示，经过这一分析之后将题目中的文字条件用代数式的关系进行表达可得：
圆C：x2+y2-2x-2y-7=0在与直线y=kx+3相交相交之后能够得出
图1 图2
平时的习题讲解中，让学生表达思路，能了解学生数学语言的应用能力，提高学生的元认知能力，当学生能克服数学语言表达上的障碍，灵活主动变换表征形式，即促进题目解答通，也是很好训练数学写作的机会。
3.对一些问题的拓展发散中，引导学生“表达体会”
例如针对函数
、
函数形式，很多同学们难以理解到两者之间还具有联系，由此在解题过程中，老师可利用动态数学软件，引入新课标理念下的信息教学方式，在
、
两者之间寻找共同点，构建中间关联函数，包括
，以及
，通过对这些相关函数图形的绘制，引导同学们找出图形中的极值点，具体如下图3。
图3
通过以上图3中相关联函数的图形的绘制与共同分析，能引导学生在不同的函数之间建立相应的联系，对于函数
能够形成一种整体上的认知，而从多种角度促进学生对函数图像的正确理解。由此，可让学生表达出自己的体会，在表达的过程中，就是学生对自己所学知识的一次很好的梳理，发现出自己的问题，坚持数学思维的表达方式，引导学生充分关注并正确理解所学的内容，通过语言与文字的有效整合，既是对数学思维的提炼升华，也是数学写作非常好的素材。
4.让数学跳出课堂，引导学生“表达阅读”
苏霍姆林斯基指出：阅读“并非真理的仓库，而是内心体验的源泉”，是“自我总结自我教育的开端”，所以，鼓励学生走出题海，结合自己的兴趣，阅读查阅相关的数学图书资料，并让学生定期交流，表达自己的阅读感受。例如有学生对科幻产生了兴趣，分享了自己对莫比乌斯环，克莱因瓶的阅读感受，有学生对点线距离公式的证明方法很关注，分享了很多其他的思路。分享达阅读的过程中，拓展的学生的数学视角，激发了学生数学学习兴趣，更是对数学语言表达能力的考验，为学生写作奠定扎实的基础。
高中数学写作是同学们对数学课程教学活动的一种重要反思与总结，通过以上老师的引导，充分促进了学生将抽象的数学知识与阅读材料的内在逻辑之间建立了良好的联系，构建了学生良好的数学知识结构，培养了学生使用语言进行数学观念理解与数学方法讲解的能力，引导同学生巧用精准的语言反思思考过程，从而有效优化高中数学学习。
