解析化归思想在高中数学教学中的应用
众所周知，数学思想并非如知识一样相信的编排在教材当中，而是穿插在各个知识点中，如何渗透数学思想已成为高中数学教学急需解决的问题。其中化归思想就是数学思想之一，能帮助学生在解题中实现由繁到简，由未知到已知，从而规范化解决问题。一定程度还可帮助学生将所学知识联系新知识，加深知识理解的同时将新知识融入已建立的知识体系中，提高学习效率，因此在高中数学教学中应用化归思想对提高教学质量有着重要的现实意义。
1化归思想在高中数学代数教学中应用
一般学习新知识会通过化新为旧得到实现，排列组合问题也正是建立在基本模型基础上。在数与形的转化中可以借助相关条件实现转化，而三角问题或代数问题会存在几何背景，从而使复杂抽象数量关系呈现直观化。数学教师就可借助多媒体教具画板为学生画一个椭圆并选择一个点作为两条相互垂直的弦，之后移动光标在椭圆上的一个弦的断点不停运动，引导学生对椭圆好运动图像之间的关系进行观察。为了加深学生对所学知识印象，教师还可调整限定条件后会得出不同结果。探究性学习重要组成部分，在数学学习方面没有发现就无法证明，传统数学教学过于偏向于结果证明，忽视探究知识过程重要性。运用回归思维可以帮助学生增强分析问题和解决问题能力，促使学生发挥主观能动性，而教师则在化归思想应用中对学生类比、归纳、推导问题进行培养，从而真正提高数学水平，最重要是在整个数学教学过程中发散学生思维，激发学习兴趣。
2化归思想在高中数学概念教学中应用
理解和领悟是高中概念数学教学的重点，学生只有在学习过中了解概念内涵才能真正理解问题含义，从而提高分析问题和解决问题能力。高中数学概念知识具有抽象性特点，对于数学知识相对薄弱学则无法对其理解，所以数学教师就可借助化归思想帮助学生学习和理解概念，一定程度还能为后续学习打下坚实的基础。以“函数单调性”一课为例，此章节知识内容有较大难度，很多学生对“任意”等关键词无法理解，及时在学习中运用常用符号也无法对函数单调性进行描述，对此教师就可设置问题诱导学生思维，问题1：一个函数f（x），如果在（-2,3）上取x1=-2，x2=3，当x1＜x2时存在f（x1）＜f（x2），是否可以说明函数f（x）在区间（-2,3）上递减。问题3如何在（a,b）上取值使当x1＜x2时有f（x1）＜f（x2），成立后是否能得到自变量x，对应函数值y在在函数（a,b）会随着不断增加对应函数值而使函数值y增大呢？问题2：如果在（a,b）上各取x1和x2，使X1=a，x2是任意区间取值，当x1＜x2时则存在f（x1）＜f（x2），是否可以说明函数f（x）在区间（a，b）上递增？是否能举例说明？数学教师通过设计相关和教学有关的问题引导学生思考，并在原有基础知识体系上充分感受到不能在区间（a.b）随意选取x1和x2，由此成立条件f（x1）＜f（x2），更无法实现在区间（a.b）上实现单调递增，那么学生就能深入了解函数单调性中的“任意”含义。
3化归思想在高中数学解题教学中应用
近年来，经济水平的提升也相应加速教育改革，很多学科都开始应用新课程改革，对于高中数学而言，则要求教师根据学生数学学习情况提出符合其逻辑思维的教学方式，从而调动学生参与教学积极性。化归思想将问题化为已解决问题处理，提高解题速度。在高中数学应用化归思想能促使学生进一步感悟数学知识内涵，不断强化自身数学思维能力，由此真正提高数学水平。相关研究学者也指出，往往拥有求异思维学生在解题过程中有十分宽广的注意面和视野，更喜欢将不同知识联系要解决的问题中，如果学生带着求同思维，那么会导致视野变得狭窄，多表现为解题时只能注意到某个层面，不会选择新方法。 例如以下题目，已知两个关于X的方程①x2+4ax-4a+3=0，②x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围。
解析：从正面分析，上述两个方程分为三种情况，分别为①有解②无解，①都有解；①无解②有解，而从问题反面只能看出上述两个方程均无解，因此可以将问题转化为反面能快速解答。
当两个方程无解时有△1=4a2-4-4a+3＜0△2=2a2-4-2a＜0 即32＜a＜12-2＜a＜0
解得-32＜a＜0.
所以，a的取值是除-32＜a＜0的所有实数，a的取值范围为a≤-32，上述解答方式也称为化归思想应用。
4结语
总之，化归思想是高中数学教学不可缺少的一部分，能帮助学生解决关键的数学问题。因此数学教师应根据学生实际情况制定科学合理的方案，鼓励学生学会触类旁通，引导学生运用化归思想分析和解决问题，提高数学学习效率。
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