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浅谈高中数学教学中学生解题能力的培养策略

收藏打印举报来源： www.yushuwaixuexi.com 发布者：语数外学习杂志社

热度0票浏览52次时间：2018年8月13日 15:27

解题能力是高考重点考查的能力之一，如何提高学生的解题能力，在高考中取得理想成绩，是高中数学关注的重点。本文立足高考实际，分析学生解题中存在的问题，提出培养学生解题能力的有效策略，以供参考。

一、高考中考查的能力分析

高考中数学学科要求为“考查基础知识的同时，注重考查能力”，其中以“以能力立意命题”是近年来高考数学题目遵循的原则与命题思想。分析发现，高考中数学考查的解题能力有：知识迁移能力、转化与化归能力、计算能力等，因此，为提高学生解题效率，在高考中取得优异的学习成绩，教师应立足高考要求，做好学生解题能力研究，分析学生解题中存在的不足，及时采取有效的，培养学生解题能力的措施。

二、学生解题中存在的问题

笔者结合多年高中数学教学实践，对学生解题中存在的问题进行汇总，这些问题主要有：

1.知识迁移能力差

知识迁移能力是学生运用所学解决数学问题的重要能力，然而部分学生对数学知识理解不深入，只知道“形”，抓不住数学知识本质，尤其在解答一些新颖题目时，不知所措，最终导致解题出错。

2.不会转化与化归

众所周知，部分数学题目难度较大，直接解答不仅计算繁琐，而且极易容易出错，需应用转化与化归思想进行适当转化，以降低数学题目难度，实现顺利解题的目标。然而分析发现，部分学生看不懂“数学语言”，不会转化与化归，无法找到解题突破口。

3.未掌握计算技巧

高中数学题目多样，部分题目需要学生进行巧妙的计算，然而一些学生遇到题目不注重思考，及时进行动笔，结果陷入解题误区，计算繁琐，半途而废，无法得出正确结果。

三、培养学生解题能力的对策

高中数学教学中，教师应注重培养学生的解题能力，避免上述不良解题问题的出现，不断提高学生的数学成绩。

1.提升知识迁移能力

为提升学生知识迁移能力，教学实践中，教师应多讲解一些经典题目，鼓励学生多进行训练。解题时要求学生认真分析题干条件，熟悉题目创设的情景，找到已学知识与题干的契合点，及时找到解题突破口。

例1，等差数列{a_n}中，a₁₀=0，则有a₁+a₂+···+a_n=a₁+a₂+··+a_19-n（n＜19，且n∈N*）成立，在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则存在类似的关系式为：___。

分析：该题目考查的知识点有：等差数列、等比数列性质。题目创设的情景较新颖，如学生不能灵活运用数列知识，知识迁移能力较差很难求解，因此，教师应做好该题目的引导，即：当19-n＞n时，n＜10，右边减去左边得a_n+1+a_n+2+···+a_19-n=（19-2n）a₁₀=0，原式成立。当n≥10时，左边减去右边得a_20-n+a_21-n+···+a_n=（2n-19）a₁₀=0，因此，当为等比数列时，可猜想满足b₁b₂···bn=b₁b₂···b_17-n（n＜17，且n∈N*），显然当17-n＞n，即，n＜9时，右边/左边=b_n+1b_n+2···b_17-n==1成立，当17-n＜n，即，n≥9时，右边/左边=b_18-nb_19-n···b_n==1成立。

2.渗透转化与化归思想

转化与化归思想是数学的重要思想，通过该思想的应用，可降低解题难度，提高解题效率，因此，教学实践中，教师应注重转化与化归思想的渗透，使学生充分认识到转化与规划思想在解答数学题目中的优点与奥妙所在，培养学生应用转化与化归思想解答数学题目的意识。

例2，设f（x）为R上的可导函数，且满足f’（x）＞f（x），对任意的正实数a，下列不等式恒成立的是（）

A、f（a）＜e^af（0） B、f（a）＞e^af（0） C、f（a）＜ D、f（a）＞

分析：该题目中的函数为抽象函数，难度较大。分析四个选项可知，找到f（a）、f（0）、e^a间的关系即可。解答时不妨构造函数g（x）=，g’（x）=f’（x）e^-x-f（x）e^-x，又因为f（x）＞f（x），因此，g’（x）=f’（x）e^-x-f（x）e^-x＞0，因此，g（x）为增函数，对任意的正实数a，满足g（a）＞g（0），即，f（a）e^-a＞f（0）e⁰，f（a）＞e^af（0），因此正确答案为B。

3.传授数学计算技巧

高中数学题目类型较多，部分题目需要进行复杂的运算，而部分题目技巧较强，只需进行简单的计算便可得出正确结果，因此，教学实践中，教师应注重向学生传授相关的计算技巧。

例3，已知椭圆方程3x²+5y²=1，P、Q为其上的两个动点，且满足∠POQ=90°，则＝（）

A、34 B、8 C、 D、

分析：该题目为圆锥曲线类型的题目，一般情况该类题目计算繁琐，难度较大，而且容易出错。但该题目为选择类型的题目，可采用特殊值法进行计算，即，根据题干条件取P（，0），Q（0，），代入不难求得=8，选择答案B。通过该题目的讲解使学生明白，针对不同的题目类型，采取针对性计算方法，可获得事半功倍的解题效果，因此，要求学生遇到数学题目时先不要动笔，应认真分析题干条件。另外，为提高学生的计算能力，教师还应多讲解相关类型的题目，鼓励学生多进行训练，做好计算总结，掌握各类数学题目计算技巧。