试论数学史与中学数学教学内容整合运用策略
试论数学史与中学数学教学内容整合运用策略
1.前言
数学史，就是追溯数学知识的产生历史和发展历史。它研究的对象，包含古代数学的萌芽、数学体系的形成史、数学的发展史、数学的繁荣史和中西方数学对比与融合，但它又不局限于数学，还涉及到数学知产生时的文化、宗教、哲学等背景，是一门交叉学科。
数学知识很枯燥，这是公认的。受到应试教育的影响，中学生在数学知识的学习过程中，只注重知识的获得和数学题目的解答，忽视了对数学知识来龙去脉的理解，学生无法找到学习数学的乐趣，数学学习效果不佳，数学教学陷入困境。
随着素质教育的深入推进，许多教育工作者在通过多种途径寻找办法改变数学教育困境。其中，将数学史与中学数学教学内容整合运用就是一种较好的办法。学生在学习数学知识的过程中，融入数学史，学生通过了解数学史实、观念、人物，深深地被伟大的古代数学家所折服，学生热爱数学、崇尚科学精神不断被激发。
2.数学史与中学数学教学内容整合运用策略
中学数学教学的所有内容，都和数学史息息相关。中学数学的教学内容一般涉及四大板块：代数、几何、统计学、函数。本文结合教学经验，初步探讨如何运用数学史和中学数学教学内容板块相整合，灵活运用到实际教学中。
2.1数学史和代数学的整合运用策略
代数是中学数学教学的重要组成部分，有整式与分式、分解因式、方程与不等式等内容，包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程（组）。数学史上关于代数的探究式非常多的，如何将数学史和代数有机整合，发挥数学史在激发学生代数学习上的兴趣，是教师应该关注的问题。以《二项式定理》为例，二项式定理又称为杨辉三角形和帕斯卡三角形，我国南宋数学家杨辉，在《详解九章算法》一书中，画了一张二项式展开三角图，三角图的两条斜边都是1，图中第3行的三个数等于它肩上的两个数之和，即(a+b)2=a2+2ab+b2。而西方人普遍认为二项式定理是法国数学家帕斯卡首创的，所以又称帕斯卡三角形。学生在了解杨辉三角形和帕斯卡三角形的过程中，加深了对二项式定理的理解，学生学习二项式定理就会更快更有效了。
2.2数学史和几何学的整合运用策略
中学数学的几何学，主要是传授给学生基本的几何图形的规律、定理和几何变式知识，中学的几何学知识主要有：三角形、四边形、圆、图形变换。几何是人们对数学的最早探究，古埃及的金字塔就是就是古代几何数学的早期实践。将几何知识和数学史有机整合，让学生了解数学几何的伟大发展历程，激发学生对古代灿烂文明的过往，激发学生学习数学的兴趣。例如《圆周率》为例，以著名的埃及胡夫金字塔为例，如果把它的底部周长除以它高度的两倍，结果为3.14159，正好符合圆周率，而且它的精确度远高于当时希腊的3.1428。中国南北朝时数学家祖冲之算出的圆周率在3.1415926—3.1415927之间，与胡夫金字塔的结果是非常惊人的一致。通过用埃及金字塔这个学生耳熟能详的历史古迹的奇特之处，引起学生对学习圆周率的兴趣，学生对圆周率知识掌握的就牢固了。
2.3数学史和统计学的整合运用策略
统计学知识在中学数学教育中所占的比重较小，主要是涉及到数据的收集与整理、公差、方差等。统计是数学知识产生的起源，古人们在统计所收获的物品时，产生了数学。数学知识和统计学原本就是结合在一起的。如何将数学史和统计学有机整合运用，加深学生对概念的理解，是教师应该回答的问题。以《等差数列》为例，公元前 1650 年，埃及纸草上记载了一个问题: 五人按等差分一百片面包，最少的两份之和是另外三份的七分之一，每人各分得多少？教师在讲解中先设5个人分得的面包依次为：X-2a,x-2a,x,x+a,x+2a,可得5X=100,x=20。
所以面包从少到多为20-2a,20-a,20,20+a,20+2a。因为使较多的三份的七分之一等于较少的两份的和所以 20+20+a+20+2a=7×(20-2a+20-a)，得出计算结果a=55/6。通过加深对20-2a,20-a,20,20+a,20+2a之间关系的探索，得出等差数列的通项公式an=a1+(n-1)×d。有这些例子，学生了解数列是一个古老的问题，尽管当时的人们没有得出数列的通项公式，但是人们已经学会了从实际出发研究数列，学生探究问题的决心被不断激发。
2.4数学史和函数的整合运用策略
函数学习是中学教学的一个难点，也是重点，中学阶段主要是一次函数、二次函数、反比例函数、锐角三角函数的学习、理解、掌握。中学数学教师在讲解函数的过程中，融入数学史，有益于激发学生的数学创新意识。以函数概念为例，函数概念由伟大数学家伽俐略提出，他的著作《两门新科学》，包含函数概念，他用文字和比例表达函数的关系。伽利略是学生熟悉的历史人物，他的望远镜故事、日心说、自由落体定律，学生基本上都听说过。通过伽利略引发学生对函数的思考，从社会文化的高度阐述数学，有利于培养学生的理想精神，增强学生的创新意识。
3.结束语
数学史与中学数学教学内容整合运用，贯穿于数学教学始末。教师应该结合教学内容，有效整合数学史，让学生了解数学史实，揭示数学文化内涵，加深学生对数学知识的理解，激发学生数学学习的兴趣，推动中学数学教育不断前进。
