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在高中数学教学中引导学生进行研究性学习的途径

收藏打印举报来源： www.yushuwaixuexi.com 发布者：语数外学习

热度0票浏览18次时间：2019年5月13日 12:34

研究性学习主要是指学生在教师的引导下，围绕某个课题进行研究，通过体验和研究获得知识，培养提出问题、探究问题、解决问题的能力的一种学习方式.在新课改背景下，传统的数学教学模式已经不能适应学生的学习需要.教师在教学中可采用研究性学习模式，引导学生从发现数学问题开始，独立分析、解决问题，来增强学生应用知识自主解决问题的能力.笔者现从应用性习题、开放性练习、社会实践三个方面谈一谈在高中数学教学中引导学生进行研究性学习的途径.

一、习题训练

1.应用性习题

应用题的背景往往和生活实际或者其他实际应用相结合，体现的是数学知识与方法的应用.比如，利用函数最值思想可以解答最优方案问题、利用数列知识可以解答购物、贷款问题等.教师可以利用这些内容，引导学生探究生活中的实际问题，让学生学以致用的.例如，在“解三角形”的学习中，教师可以结合更加具有实际性的例题：假设A、B两点在一条河的两岸，需要测量出A、B两点的距离，引导学生思考如何解决。通过学生思考在A的同侧另外一点C，测量出相应的长度和角度，构建出三角形模型，结合正弦定理求解出两点的距离。需要注意的是，应用数学知识最重要的不是解决问题，而是如何发现问题并从中抽象出数学知识，建立数学模型并选用合适的方法解决问题.通过这样一个过程，学生能够借助所学的数学知识与方法解决实际问题，同时也能培养数学抽象思维能力.

2.开放性习题

与传统的数学习题不同，开放题的解答重点不是为了求出一个确切答案，而是注重问题解决和探究的过程，在此过程中学社利用所学知识内容，实现知识结构的完善和扩展，不断完善自身知识体系，完成数学问题的有效解答。例如，在“统计”相关知识的学习中，教师可以结合城市水资源紧缺的问题，设置相应的问题，如：某城市为了节约用水，对居民生活用水采取定额管理措施，如果想要保证大部分居民的正常生活，应当将标准定在什么样的标准比较合理？为了能够比较合理的确定标准，应当做出哪些准备工作？开放题的实质就是培养学生的创新能力，激发学生的思维.在问题解答的过程中，锻炼学生发散思维，引导学生从不同的角度思考和看待问题。

二、社会实践

研究性学习强调理论联系生活、科学助力生产，这与社会实践的目标是相契合的.因此，在教学中，教师不仅要强化学生的问题解决能力，同时需要注重课外知识和问题的扩展，通过观察生活中的现象与问题，获取直接的数据资料，采用科学的方法来解决现实问题.

例如，在数列的教学过程中，笔者设计了相应的研究性性学习践活动，以贷款还款本息金额的计算为题，组织学生开展银行存款利率及税率的调查，通过实地走访、对象访谈、数据收集等环节来获取一手信息，完成数据整理之后，建立数学模型，解决实际问题，组织学生调查银行等机构的利率、税率等数据，将教学内容与生活实际相结合，提高学生对知识内容的理解、掌握和应用，激发学生的学习积极性，提升学生的创新能力与实践能力.

（一）情景介绍

王先生在县城A的一家私企工作，每月工资为15000元.他打算购置一套住宅，因为储蓄资金有限，需要向银行贷款.经过前期对售楼中心、房屋中介等的调研后，他有以下两种购房方案可供选择.

方案1：购置售楼中心新开盘的商品房，单价为1平方米10000元，王先生意愿购买的户型面积为100平方米.

方案2：购置房屋中介等级的二手房产，经过挑选，王先生对一套面积为120平方米的房子比较满意，房屋售价为每平方米7000元.

在考虑了自己的经济能力后，王先生决定向当地一家银行贷款，贷款年限为20年.该银行的贷款年利率为5%.在咨询银行方面后，王先生得知相应的还款方式为等额还款.

（二）构建模型

这是典型的贷款额计算问题，可以采用数列的思想进行解答.这个情境中的重点就是“等额还款”，其原理为每季度的还款额由利息和本金两部分构成（利息取整），计算方法为，其中α表示产生的利息；m表示贷款的总额；n表示已经归还的累计本金；l表示季度利率.

在分析问题时，学生需要明确：还款方式是构建数列关系的关键.本题的解题思路就是分别计算两种的还贷总额，最后比较哪一种更加经济.

（三）模型结算

1.置全新商品房

与售楼中心交流后得知，该公司的首付要求为不低于房屋总售价的30%，因此设定王先生的首付金额为35万元.学生经过计算可知：王先生需要向银行贷款65万元，银行贷款年限为20年，银行贷款季度利率为1.25%，每季度需要归还的本金额为650000÷20÷4=8125元，利息计算为（元），（元），…，以此类推，（元）.