反思出真知——浅析高中数学教学中反思能力培养
高中数学是一门抽象性及复杂性都很强的学科，学生要想扎实掌握教材各个知识点，就需要具有较高的反思能力。这就需要教师在日常教学中引导学生深入探究数学基本概念、公式、定律、性质等内容的同时，还应注重对学生反思能力的有效培养，从而使得学生可在不断的反思中更加牢固地把握数学知识的根源与规律，并且能实现查漏补缺的学习效果，最终真正体会出“反思出真知”的含义。本文就在高中数学教学中培养学生反思能力的策略，进行了细致的探究。
一、在预习过程中培养反思意识的策略
对高中生来讲，他们已经积累了一定的自主学习经验与技巧，可以依据教材自主学习一些新的数学知识。因此，高中数学教师应依据教材知识重难点，主动为学生布置一些预习任务，使得学生在预习中对新知识的内涵、特点与规律有一定的主观看法。针对自己看不懂、捉摸不透的内容，学生就会进行深入的思考与分析，该过程就是反思的具体体现，是推动学生反思能力逐渐提高的有效途径。这就需要高中数学教师，深度研究数学教材重点与难点内容，结合教学大纲为学生设置合理的预习任务，让学生带着问题进行预习。为了获得问题的答案，高中生都会以较高积极性细致阅读与分析教材内容。当学生在无法获得问题答案的时候，教师就应充分利用学生好胜心很强的特点，激励与引导学生分自己的理解角度、思路是不是存在问题，让他们通过反思的方式找出正确的理解方式，从而更加科学与合理地理解教材重难点知识。
比如，在学习新人教A版高中数学教材必修一中与《集合》有关的内容之前，数学教师就可给学生设计一些预习任务：找出教材中集合与元素的基本概念；了解数集的常用记法；明确“不属于”和“属于”的具体内涵；了解表示集合的几类方法。当高中生较好地完成上述几个预习任务之后，就可对本节课的重难点内容有初步的掌握。在实际的课堂教学活动中，数学教师可随机挑选几个学生汇报预习成果，这不仅可督促学生认真进行预习，而且还可较为客观地了解学生的预习情况，从而为正式授课中有侧重点第引导与启发提供依据。具体来讲，有的学生结合教师设计的几项预习任务，会这样回答：通常情况下，我们将研究对象叫做“元素”，将具有共同特点的一系列元素成为“集合”。如果“A”是一个集合，假如“a”属于集合“A”中的一个元素，我们就可以说“a”属于集合“A”；假如“a”不属于合“A”，我们就可以说“a”不属于集合“A”。数学教师应用赞赏性语言肯定该学生进行了认真的预习，并较好地掌握了教材知识点。接着，教师可请学生合上书，闭上眼睛想一想字母“Z”表示什么意思？同学们会回答“整数集”。然后，教师可进一步提问“实数集合可以用什么字母表示？”学生通过反思预习过程，就能回答出“R”。教学实践表明，通过预习活动及师生互动过程，可让高中生对教材新知识进行深入的反思，不仅有助于学生对教材基础知识的把握，而且还可加深学生对新课内容的印象。
二、在探究学习中培养反思意识的策略
反思能力具有综合性很强的特点，需要学生在大量的实践中获得真切感受后，才能养成良好的反思习惯及科学的反思方法。因此，在高中数学教学中，要想显著提高学生的反思能力，就需要教师积极用探究性学习的方式组织教学活动，让学生在获得思维快速发展的同时，还可不断优化自身的反思能力。高中数学教材内容的难度具有层层递进的特点，后面章节的知识通常都是在前面章节的基础上延伸出来的。这就需要教师在日常教学中，充分利用数学教材编排特点，加强对学生反思能力的培养。在研究中我们发现，很多高中生受到繁重学习压力的影响，学习积极性普遍不高。而探究性教学，迎合了学生勇于挑战、参与积极性高的特点，可推动学生快速发展创新性思维，有助于学生反思能力的提升。
比如，在学习新人教A版必修四《函数y=Asin(ωx+ψ) 的图象》有关内容的时候，教师就可引导学生回顾与反思“任意函数的三角函数”、“三角函数的诱导公式”及“三角函数的图像与性质”，让学生在推动余弦函数与正弦函数基本性质的过程中，借助数形结合思想，更好地把握三角函数图像的特点，从而让学生对正切函数、余弦函数及正弦函数的单调性与奇偶性有更加直观的掌握，进而深度掌握三角函数诱导公式，最终在反思中更好地掌握《函数y=Asin(ωx+ψ) 的图象》这一章节的重难点内容。
三、在习题训练中培养反思意识的策略
从狭义上来讲，“反思”是出现错误之后的反向思考。习题训练，可让教师了解到学生对教材各个知识点的真实掌握情况，具有良好的查漏补缺作用。高中生在解答数学题目的过程中，难免会出现一些错误，这就需要教师通过恰当的启发与指导，让学生主动反思自己的解题过程，从而自主找出思路中不恰当的地方及对数学知识理解有误的地方。当教师发现学生在解题中出现的一些问题之后，就可激励他们反思自己的失误在哪里，并指导他们有针对性地纠正，以有效预防以后再出现类似错误。而高中生在深入分析与思考解题中出现差错的过程，就是反思的具体表现。
比如，在学习新人教A版高中数学教材《圆锥曲线与方程》中与“椭圆”有关的内容之后，教师就可为学生设计这样一道习题：如果坐标为（x，y）的P点在方程为4x2+y2=4的椭圆上，计算x+y的最小值与最大值。在实际的解题过程中，一些学生的解题思路如下：由于4x2+y2=4，可计算出1≥x≥-1，2≥y≥-2，然后可计算出x+y的最小值与最大值分别是-3、3。该解题思路中存在一些问题，学生忽视了题目中已知的约束条件是4x2+y2=4，如果x=1，y的最大值不能等于2。换句话说，x+y的对应的最大值不会是3。在实际教学中，教师就可引导学生反思解题思路，让学生尝试通过三角函数替代的思路解题。假设 x=cosθ及y=2sinθ，然后带入原式计算，就可较为容易地得出最大值与最小值分别是
和-
。教学实践表明，学生在解题中出错之后，教师可启发学生反思错误的原因，就可推动学生调整解题思路，从而较为容易第找出正确的解题方法，并推动自身反思能力的提高。
总之，在高中数学教学中培养学生的反思能力，是提高学生学习能力的有效途径，也是帮助学生扎实掌握数学知识内涵与规律的有效形式。因此，教师应在各个教学环节中引导学生进行反思，从而使得他们都能体会到“反思出真知”的价值，最终推动高中数学教学实效的显著提高。
