周英婕 - 巧解客观题
巧解客观题
摘要：
本文从初中数学客观题的特殊解法入手，论述了客观题在中考中的重要地位，以分析为主、解答为辅的方法阐述了如何运用各种间接的解法解答客观题，给学生们做示范，启在得到抛砖引玉的作用。
关键词：
客观题 巧妙 间接 快捷 特殊 数形结合
初中数学中考题型主要是选择题、填空题和解答题，从分数上来看，客观题接近总分的一半，因此正确地解好客观题就成为中考中夺取高分的必要条件。选择题具有覆盖面广、形式新颖、内容丰富、解法灵活、阅卷客观等特点；而填空题没有给出结论，考查的知识面非常广，解题时与解答题有所不同。客观题的构思精巧，形式灵活，可以比较全面的考查学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面，所以在中考中占有十分重要的位置。有效的掌握客观题的解法和技巧是十分必要的，不仅能够提高解题效率，而且还能为最后压轴题的解决奠定坚实的心理基础和充分的时间保障。客观题与解答题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题方法与技巧。下面举例谈谈解数学客观题的几种常用的间接方法。
一、代入法
代入法适用于选择题，是将四个选项分别代入原题，使原题成立的就是我们要选的答案。
1、例1：一元二次方程
的解是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
分析与解：如果直接解方程，可能两边同时除以
，得到
，出现漏根，根据选项给出的数据比较简单，选用代入法既可以快速确定和2是方程的解，又可以防止漏根，故选D。
2、例2：下列各数中，是不等式
的一个解的是（ ）
A.
B. 
C. D. 
分析与解：直接解不等式，要先求出它的解集，还要在解集范围内选择适合的解，选用代入法可更快的确定本题的答案：D。
代入法常用于选择题中求方程、不等式的解这类题目，在确定是否应选用代入法的时候，要观察题目和选项的特点与代入的过程是否简单快捷。
二、特殊元素法
本种方法是根据题目要求，在题目允许的取值范围内选取一个特定的值代入检验，往往可以得出正确的答案。
1、例3：已知
，用“<” 把
连接起来后是 。
分析与解：本题直接比较几个代数式的大小关系，有一点难度，并且容易出错。可在中，取
，则
，
，
，由
，可得
。
2、例4：在△ABC中，∠C=90°，如果
，那么
的值等于（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
分析与解：此题从已知条件，可直接令∠A的对边
，邻边
，可求斜边
，因此
，故选B。
只要答案，不要过程，可用特殊元素法，但要注意所选的特殊元素一定要满足已知条件，并且还要方便计算。同时，这种方法只能适用于客观题，不能用在解答题上。
三、排除（筛选）法
所谓排除法，即根据题设和有关知识，排除
明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就
是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，
至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。
1、例5：如图，将一个边长分别是4和8的
长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（
）
A.
B．
C.
D.
分析与解：本题如用常规的方法来解，过程相当麻烦，也有一定的难度，按照常规的方法，在作出FG⊥BC，交BC于 G后，可发现，FG = 4，而所求的折痕EF比FG要大，也就是EF > 4，而在所给出的四个选项中，只有 > 4，故选D。
