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谈高中数学的变式教学

收藏打印举报来源： www.yushuwaixuexi.com 发布者：语数外学习

热度0票浏览100次时间：2018年11月19日 16:53

所谓"变式"，就是指教师在教学中有目的、有计划地对命题进行合理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质特征;变换问题中的条件或结论;转换问题的内容和形式;配置实际应用的各种环境，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。当前新课程改革工作稳步推进，积极开展高中数学变式教学，培养学生灵活运用所学知识的能力，成为高中数学教学研究及教学工作的重点。在教学实践中，教师应结合高中数学学科特点及教学内容，积极践行变式教学工作，让学生活学活用所学知识，不断提升学生的创造力及数学素养。

一、集合变式教学

集合是高中数学最为基础的知识，关系着学生以后数学学习的好坏，包括集合元素、集合关系、空集等知识点，尤其在解答集合关系相关题目时，学生容易考虑不全出错，因此，为使学生全面认识集合间的关系，做到深刻理解，灵活应用，教师应注重变式教学。

例1.已知集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|m-6≤x≤2m-1}，若AB，则实数m=_。

分析：该题目较为简单。解答时，学生只要理解集合与集合之间的基本关系，不难得出正确结果。要想满足AB只需满足，解得：，即，m的取值范围为{m|3≤m≤4}。

当学生顺利解答出题目后，学生的成就感油然而生，教师可借此机会，给出以下变式，要求学生思考、解答。

变式一：将例1中的“AB”该为“BA”，其他条件均不改变，则m的取值范围是_。

变式二：将例1中的集合A改为A={x|x＜-2或x＞5}，若BA，则m的取值范围是_。

在例1的基础上，教师给出变式一、变式二，其中解答变式一时需进行分类讨论，考虑B=∅和B≠∅两种情况。显然当B=∅时，满足m-6＞2m-1，解得m＜-5。当B≠∅时，则需满足，解得：，m∈∅，综合得m的取值范围为{m|m＜-5}.

变式二通用需要考虑两种情况，当B=∅时，m-6＞2m-1，解得m＜-5。当B≠∅时或，解得，m＞11或-5≤m＜-，综上可知m的最终取值范围是m＞11或m＜-。

二、函数变式教学

函数是高中数学的重要知识点，涉及函数单调性、最值、周期等知识点，其中函数周期知识较为抽象，学生理解难度较大，是学生学习的薄弱点，因此，教学实践中，教师应立足具体试题，开展变式教学，使学生深入理解函数周期，不断提升应用能力。

例2，已知f（x）为奇函数，定义域为R，且对任意实数x，均有f（x+2）=-f（x）。当x∈[0,2]时，f（x）=2x-x²。（1）函数的最小正周期为多少？（2）f（0）+f（1）+f（2）+...+f（2015）的值是多少？

分析：（1）由f（x+2）=-f（x）可知，f（x+4）=-f（x+2）=f（x），可知T=4。（2）因为f（x）为周期为4的函数，因此，只需要计算出一个周期函数之和是多少即可，根据函数表达式，易得到f（0）=0，f（1）=1，f（2）=0，f（3）=-1，∴f（0）+f（1）+f（2）+...+f（2015）刚好为504个周期，因此f（0）+f（1）+f（2）+...+f（2015）=0。