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核心素养下的高中数学教学探微

收藏打印举报来源： www.yushuwaixuexi.com 发布者：语数外学习高中版

热度0票浏览23次时间：2019年5月13日 12:30

现阶段，培养学生核心素养已纳入课程标准之中，成为高中数学重要的教学内容。任课教师应做好核心素养内容解读，吃透核心素养内涵，立足高中数学教学内容，不折不扣的落实核心素养培养工作。本文在充分掌握高中数学核心素养内容的基础上，从逻辑推理、数学建模、直观想象三方面入手，就如何培养学生核心素养进行探讨，以供参考。

一、创新问题情境，培养逻辑推理能力

逻辑推理是学习数学的重要能力，涉及较多推理类型，如类比推理、归纳推理、演绎推理等。高中数学教学中，为培养学生的逻辑推理能力。一方面，教师不仅要传授数学知识，更要注重推理知识的灌注，使学生了解不同推理的区别，以及应用中的注意事项。另一方面，结合所学内容，创新问题情境，锻炼学生逻辑推理能力，使学生亲身感受推理过程，积累推理经验与技巧，更好的灵活应用。为培养学生的类比推理能力，在学习立体几何知识后，教师创设以下情境，要求学生解答：

如图1（甲），在Rt△ABC中，∠BAC=90°，如AD⊥BC，则有AB2=BD·BC，类比该命题，如图1（乙）所示的三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，若A点在△BCD所在平面内的射影为M，则可得出类似的结论为：______。

图1（甲）图1（乙）

根据题干给出的结论，进行类比推理在立体几何中可得出的结论为：=·。鼓励学生对类比的结论进行证明，显然在图1（乙）中连接DM，并延长BC交于E，连接AE，则有DE⊥BC，由AD⊥面ABC，∴AD⊥AE，又∵AM⊥DE，∴AE2=EM·ED，则：

=（BC·AE）2=(BC·EM）·(BC·ED）=·，得证。

二、立足生活问题，提高学生建模能力

建模是一种重要能力，可提升学生灵活运用所学解决实际问题的能力，但该项能力对学生综合素质要求较高，即，不仅要掌握扎实的数学知识，而且需要抓住问题关键，将问题抽象为数学知识，而后构建模型进行求解。为提高学生的建模能力，教学实践中，一方面，为学生讲解高中数学中相关的模型，如集合模型、不等式模型、函数模型、数列模型等。同时，传授建模知识，包括建模步骤、建模注意事项等。另一方面，创设生活问题，对学生进行建模训练，鼓励学生做好建模总结，积累建模经验与技巧。例如，在讲解函数知识时，教师可创设以下问题：

某公司正常某批产品的销售量为P万件（生产量和销售量相等）和促销费用x万元满足P=（0≤x≤a，a为正常数），已知生产该批产品还需投入成本为6（P+）万元，不包含促销费用，产品的销售价格为（4+）元/件。当促销费用投入多少万元时，该公司可获得最大利润？

该题目主要考查学生的函数建模能力。显然根据题干描述，不难构建模型。销售某批产品的总钱数为（4+）P，总利润需要去掉促销费用以及成本投入，则总利润y=（4+）P-x-6（P+），将P=代入得：

y=19--x（0≤x≤a）

将上式化简得：y=22-（+x+2）≤22-3=10，当且仅当=x+2，即，x=2时，取等号。

当a≥2时，促销费用投入2万元时，厂家的利润最大。

y=19--x（0≤x≤a），则=-

当x＜2时，＞0，函数y在[0，2]上递增，因此，当a＜2时，函数y在[0，a]上递增，即，x=a时，函数有最大值，即，促销费用投入a万元时，厂家的利润最大。

综上可知，当a≥2时，促销费用投入2万元，厂家的利润最大。

当a＜2时，促销费用投入a万元，厂家的利润最大。

三、借助数形结合，提升直观想象能力

直观想象指借助几何与空间想象感知事物的形态、变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。高中数学中涉及很多与图形相关的知识点，因此，教师应引起足够的重视，积极研究相关教学策略，尤其灵活运用数形结合方法开展教学，培养学生的直观想象能力。一方面，为学生认真讲解教材基础知识，帮助学生建立数与形的联系，熟练掌握不同方程对应的图形。另一方面，为学生讲解经典题目，使学生感受数形结合在解题中的妙用，掌握数形结合应用注意事项，即，讨论问题时应注意定义域。

例3，已知函数f（x）的周期为4，且当x（-1，3]时，f（x）=，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围是：_____。