浅析高中数学有效集体备课路径
高中数学是一门比较抽象的学科，教学过程中会遇到不少的难题，对于这些难题，高中数学老师可以通过集体备课的方式进行相互之间的交流与探讨，不仅能够快速、有效的解决难题，也可以帮助教师提高教学质量与教学效率。
1.高中数学集体备课的具体路径
1.1加强对高中数学教师进行集体备课的指导与管理
随着新课程标准的推进，要想提高高中数学教师集体备课的有效性，必须转变传统的教学观念，加强高中数学教师对集体备课的认识，让他们能够在集体备课过程中增强自身的团队合作意识、创新意识和责任意识等。要运用先进的教育理念对高中数学教师进行培训，让他们能够真正意识到集体备课的意义，弥补传统教学方式的不足与缺陷，让高中数学教师能够从根本上认识到集体备课的重要性，而不是单纯的敷衍了事。
1.2集体备课要专注解决实际问题
新时代的高中数学教育要求教师要以学生为中心，专注解决学生的实际问题，促进学生的全面发展，高中数学教师在进行集体备课时，要更新自己的教学理念，以人为本来进行备课。在集体备课过程中，教师要对学生的情感态度与价值观、学习方式与过程、知识与能力的培养进行全面关注，在进行集体备课设计时，要面向全体学生，不能只考虑优等生或者是差等生，要做到面面俱到，明确教学目标，这样才能更好地进行集体备课。高中数学学习的目标是要培养学生探索与实践、合作交流与自主创新的能力，集体备课的过程中，教师要加强对学生的引导，增强学生学习的积极性与主动性，让学生对学习内容进行自主探究与创新，在学习过程中多与教师、同学进行交流，形成合作性的学习方式。
在进行集体备课之前，要求教师要首先对课堂教学内容进行深入、透彻的理解，对教学中的重点与难点进行准确的把握，提升课堂教学的针对性和有效性。对于高中数学的备课要尽量贴近生活，考虑学生遇到的实际问题，这样能够充分引发学生的学习兴趣，让学生能够在轻松、愉快的氛围中进行数学理论知识的学习，避免了学习中的枯燥乏味导致学生厌学现象的发生。比如，在给学生讲解概率问题时，可以把生活中遇到的彩票、抽奖等案例融入到数学课堂的教学中，学生听到这些，自然就会引发他们的兴趣，对课堂内容认真听讲，能够极大的提高教学质量与教学效率。高中数学教师在集体备课时，要对课后作业进行精心设计，课后作业不仅能够帮助学生巩固课堂知识，也是老师对学生学习效果进行检验的一种重要方式，在集体备课时，对于作业的设计要兼顾作业设计的针对性、典型性、高效性等特征，进一步加强学生对知识的掌握。
2.实例分析
2.1高中数学教师集体备课时要注重例题的选取
高中数学教师在进行集体备课时，要全面了解学生的知识、经验以及兴趣等，作为为学生选取例题的切入点，培养学生学习数学的兴趣，并且注重例题的纠错性，改正学生在学习中的知识缺陷、思维混乱和结论错误的现象。教师在进行例题的教学中要注重对学生自主研究、发现与解决问题的能力进行培养，学生在对于例题的学习中，由于缺乏相关的知识与经验，经常会感到手足无措，不知如何解决，这时老师就可以给学生提供一些解决问题的途径与方法，让学生的思路能够打开，让学生的思维实现跳跃式的发展，培养学生解决实际问题的能力。
2.2在集体备课中选取典型例题，进行全面解答
数学教学是典型的例题教学，例题在数学教学中占有比较重要的地位，高中数学教师在集体备课时，要特别注重例题的选取，对例题进行提炼，让学生能够在例题的学习中学以致用。
例 1 已知定点A（O,P），（P是正整数）和线段MN，MN的长度为2P，当线段MN在x轴上滑动时，设|AM|=t1，|AN|=t2，∠MAN=θ。求（1）∠MAN的外接圆的圆心C的轨迹方程。（2）∠MAN的外接圆的圆心在上述轨迹上运动时，能否是θ为钝角？若能，是求出C点的相应的运动范围或者位置。若不能，请说明理由。
由题中我们可以看出，第（1）问相对来说比较简单，对于第（2）问就需要借助集体备课的力量来进行解决，解决第（2）问的方法有多种多样，可以首先集思广益，然后再综合分析哪种方法较为简单明了，达到教师之间的资源共享，共同提高教师教学能力的目的，还可以减轻高中数学教师的工作量，开阔学生的思维。
首先对第（1）问进行解答，设圆心坐标为C（x，y），如下图所示
可以得到（x-0）2+（y-p）2=y2+p2，然后对这个等式进行整理，可以得到x2=2py。
对于第（2）问，通过集体备课的方式，我们可以用以下几种方式来进行解决，第一种方法是利用余弦定理，设N点坐标为N（X，0），那么M（X-2P，0），然后再根据余弦定理，可以得出cosθ= 
，又因为t12+t22=（x-2p）2+p2+x2+p2，所以可以得到
cosθ= 
=
=
≥0，所以cosθ≥0，因为θ是三角形的内角，所以θ不能为钝角。
这种方法对于点的坐标进行了灵活的设计，对于余弦定理得知识也进行了很好的运用，能够让学生很容易进行理解，便于学生掌握。
第二种方法，我们可以用向量的知识来对第（2）问进行解答。首先设N点坐标为N（x，0），那么M（x-2p，0），所以
=（x-2p，-p），
=（x，-p），那么
·
=x（x-2p）+p2=（x-p）2≥0，也就是
·
=t1t2 cosθ≥0，所以θ不能为钝角。
这种方法也是对于点的坐标进行了灵活的设计，不仅对实数与向量的知识进行了考察，也对向量之间的夹角进行了考察，做到了各个知识点之间的联系与灵活运用，让学生能够在学习中综合运用各种方法对题目进行解答。
第三种方法，我们可以利用圆中同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系来进行解答。圆心C所在的方程x2=2py，参照图（A），x2=2py和X轴相切且在X轴的上方，所以∠MAN所对的弧为劣弧或者半圆，参照图（B）。
∠MCN=2∠MAN≤π=∠MAN≤
，所以∠MAN不能为钝角。
这种方法结合了解析几何与平面几何的理论，用平面几何的知识来对问题进行解答，看上去像是一道证明题，在运用这种方法进行解答时，学生的思维能够得到极大的开阔。
以上这几种解题的方法，只有通过集体备课的方式，才能够集结多位数学教师的思维寻求多种解题之道，教师在给学生讲课时，才能够做到胸有成竹，能把例题给学生讲解的清晰与透彻，调动学生的思维，使课堂教学效果事半功倍，提升高中数学课堂的质量与效率。
结语：新的时代对高中数学的教学产生了新的需求，传统的高中数学教学方式已经不能够满足新时代的要求，因此迫切需要进行教学改革。集体备课的方式能够集结学校大部分教师的智慧对学生进行全面、综合的培养，是新时代高中数学教师进行备课的新方法，必须严格贯彻与执行。高中数学教师要养成集体备课的好习惯，对于每节课的制作都要反复进行讨论与思考，不断的进行修改与完善。这就要求高中数学教师之间要精诚团结，互相合作，为提高学校的数学教学质量与教学效率而共同奋斗，提升高中学生的整体素质。
