在高中数学教学中探究性学习的探究
探究性学习具有实践性、探索性、开放性的特点,要求学生能够运用所学知识进行探索,参与到数学知识的形成过程中,可进一步强化所学知识,提升解答问题的能力.
一、高中数学探究性学习的重要性分析
探究性学习可提高学生学习的主动性,提升学生分析问题、解决问题的能力,应用于高中数学教学中,教学效果显著,受到越来越多教师的关注。
1.加深学生理解
众所周知,高中数学知识点多,部分较抽象,掌握难度较大。一些学生理解不全面、不深入,应用于解题时出错率较高。而探究性学习,要求学生运用所学、根据自己的理解进行探究,对学生的所学起到很好的考查作用,尤其不少学生探究过程中意识到自己的薄弱知识点、理解上的偏差,及时查漏补缺,切实夯实基础知识,为灵活应用所学,解题能力提升奠定良好基础。
2.激发学生学习兴趣
探究性学习的一大特点在于其能很好的突出学生的主体地位,学生学习的自主性更强,学生的学习兴趣得以充分激发。一方面,教师可结合教学内容,创设学生感兴趣的探究情景,吸引学生主动的参与到探究活动中。另一方面,教师还可鼓励学生对原有数学题目加以延伸,提出新的问题,成为“出题人”,更能调动学生的参与积极性。
3.营造良好课堂氛围
探究性学习中,教师可采取多种方式组织课堂,既可以要求学生自己探究,也可以以小组为单位进行探究。学生探究过程中,“仁者见仁智者见智”根据自己的理解,提出不同的思路与方法。同时,学生之间相互讨论,课堂气氛活跃,避免学生学习的枯燥感。另外,当学生得出正确的探究结论时,探究的成就感油然而生,更加愿意、主动的参与到探究活动中。
二、在高中数学教学中开展探究性学习策略
为获得预期效果,教师应做好以往探究性学习活动的总结与反思,充分认识到探究学习的重要性,结合自身教学经验,积极寻找有效的策略,最大限度的发挥探究性学习的积极作用.
1.准确把握探究性学习题目难度
在课堂上开展探究性学习活动时,教师应注重考虑不同学生的数学能力的差异,以及有限的课堂时间,创设难度适中的探究性课题,避免探究活动半途而废.
例如,在复习集合这一章节知识时,为加深学生对集合知识的理解与认识,教师给出以下探究性题目,要求学生分析解答.
例1.集合A中的元素存在一个关系“~”,满足以下三个条件:
自反性:对于任意a∈A,都有a~a;
对称性:对于a,b∈A,若a~b,则有b~a;
传递性:对于a、b、c∈A,若a~b,b~c,则有a~c;
则“~”为集合A的一个等价关系,根据以上条件,请再写出三个等价关系:______.
解析:在复习课中,很多学生对集合知识已有一个清晰的认识,但该探究题目引入新的概念,需要学生认真分析给出的条件,彻底搞清楚“~”表示的含义,才能正确解答该题.通过分析可知,该题目难度中等,教师通过鼓励学生回顾初中、高中阶段所学,不难写出等价关系,包括:图形的相似、图形的全等、命题的充要条件、非零向量的共线等.很多学生均能写出正确答案,很好地激发了学生的探究积极性.
2.营造互动的探究课堂氛围
在探究性学习活动中,营造活跃的课堂气氛尤为重要,可充分调动学生参与的积极性.因此,教师可考虑采用提问的方式与学生进行互动,及时吸引学生的注意力,确保探究活动按照预定计划进行.如在讲解圆相关知识后,教师给出以下探究性题目.
例2.:如图1,已知AC、BD是圆O:x2+y2=4中两条相互垂直的弦,垂足M(1,),则四边形ABCD面积的最大值为____.
图1
解析:解答该题时,不少学生设出直线方程,而后求出弦长,不仅计算繁琐而且容易出错.为此,教师可向学生提问,如何求解对角线相互垂直四边形的面积,很多学生并不知道.教师可趁机引导学生进行推导,S=ab(a、b为相互垂直的对角线长度),而后引导学生充分利用垂直关系进行求解.最终在教师的指导下,学生顺利得出正确结果为5.
3.兼顾合作探究与独立思考
在探究性学习活动中,为兼顾合作探究和独立思考,教师可要求学生在小组内部进行合理分工,由具体学生负责某一项问题的分析和求解,锻炼小组成员独立思考的能力.
例3.一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值为该区域的“直径”,封闭区域边界曲线的长度和区域直径比为该区域的“周率”,则图2中图形中的周率依次为、、、,则四者的大小关系为:___.
图2
解析:在解答该探究性题目时,为提高学生的探究积极性,教师将班级学生分成若干小组,要求小组内部合理分工,即每个小组成员可负责计算其中一个图形的“周率”.最终在小组合作、小组成员独立思考下,学生计算出了正确结果,即>>>,探究任务得以圆满完成.
在高中数学教学中,为保证探究性学习活动顺利开展,应立足高中生的知识与认知水平,设置合理难度的探究性题目,及时指导学生,确保探究活动按照预定目标进行.另外,在探究性学习活动中,教师应兼顾合作探究和独立思考,使每位学生的学习与探究能力得以提升.