椭圆及其标准方程的课例及点评分析
《椭圆及其标准方程》是高中数学的重要内容，在学生的学习和高考中占有一定的比重。因此，在实际教学开展过程中，需要对其课堂教学进行研究，促使课堂教学效率提高，促使学生对课堂数学知识内容进行深入的学习和掌握，促进学生综合能力的提高。本文对《椭圆及其标准方程》的课例进行分析，共同的研究和讨论，希望能够为教学带来帮助，同时请给予批评和指正。
一、课堂教学过程
1、课堂教学的准备工作。首先，在教学开展的过程中，教师需要做好相应的准备工作，给学生准备相应的资料，如圆锥曲线的历史，引导学生对相应的问题进行思考：圆锥曲线的含义是什么？为什么称为圆锥曲线？可以通过多媒体向学生进行展示。
2、课堂教学的导入。导入语：同学们，大家对几何知识已经有了一定的了解，通过刚刚资料的观看，这节课我们一起走进神奇的几何世界，体会圆锥曲线的魅力。之后借助多媒体向学生展示图片，引导学生进行回答：
（1）在斜光的照射下，圆球的影子呈现出怎样的形状？
（2）在玻璃杯中盛半杯水，进行倾斜的话，水面呈现怎样的形状。
（3）如果把一个圆锥倾斜着切开，会得到怎样的形状？
引导学生对这些问题进行回答。同时引导学生进行思考：如果使用平面对圆锥进行截开，能够得到哪些截口曲线？学生在思考之后回答：圆、椭圆，同时还有抛物线以及双曲线。教师可以借助多媒体做成相应的flash动画，促使学生进行观察。之后教师借助多媒体向学生演示丹德林双球的flash动画，使学生能够对椭圆的性质进行了解。通过这样的方式促使学生对椭圆的形成进行直观体验，接近数学的本质，更好的对椭圆进行理解。
3、引导作图，体会椭圆。在教学的过程中，教师将课前准备的细线发给学生，引导学生以两人为一组的方式进行作图。将长度固定的细线两端固定在两点，使用铅笔尖将细线拉紧，慢慢的移动，对画出的轨迹进行观察。并且引导学生进行讨论和交流。细线的长度一样，为什么画出的椭圆却不相同？在画图的过程中，对线长和定点的距离是否有要求？通过这样的教学活动，使学生能够自己动手，感受椭圆焦半径的性质，对椭圆的性质进行深入的体会和理解。
4、让学生归纳总结，定义椭圆。在上面教学中，引导学生对椭圆的定义进行描述，并且促使学生进行探究是否可以使用数学符号进行表述？之后给予学生相应的思考时间，同时结合相应的例题引导学生进行椭圆定义的理解。通过这样的方式促使学生能够从多个方面对椭圆的定义进行把握。在学生对椭圆的定义进行掌握之后，需要学生对其方程进行理解，并且寻找椭圆方程的表达方式，以及曲线方程求解的步骤。
5、结合例题进行课程总结。已知O是坐标的原点，F是椭圆C：
（a＞b＞0）的左焦点，A、B是C的左右顶点，P是C上一点，并且PF⊥x轴。过点A的直线l和线段PF相交于点M，和y在轴相交于点E。如果直线BM经过OE的中点，求解椭圆C的离心率。
通过这样的例题，促使学生对椭圆的定义和性质进行思考，并且得出焦点的坐标。促使学生利用椭圆的定义对相应的标准方程的量进行求解，最终对椭圆以及标准方程的内容进行掌握。之后教师借助问题引导学生进行课后的思考，如在这节课程中主要学习了哪些内容？同学们都有什么样的收获？通过问题促使学生对课堂教学进行回忆，对椭圆的定义以及标准方程进行深刻的理解。
二、点评
本节课程的教学设计，根据相应的教学原理，通过实际案例进行引入，借助巧妙的课前导入，激发学生的学习兴趣，促使学生对椭圆具有良好的感性认知。在椭圆的发现和形成的过程中，通过圆锥的截口曲线进行引入，并且对丹德林双球的实验进行引入，进一步到处椭圆的焦半径性质，自然而然的进行椭圆的教学。通过引导学生进行自主动手，绘制椭圆，促使学生对椭圆的性质进行理解，同时结合圆的定义进行对比，促使学生对椭圆的定义进行理解。借助相应的例题，促使学生对椭圆的标准方程进一步的简化和演变，促使课堂教学充满趣味性，满足学生的学习需求。
在课堂教学的过程中，教学目标进行明确，同时促使学生对椭圆的定义、标准方程以及求解方式进行理解。通过课程的教学引导学生对圆锥曲线进行欣赏，并且感受数学中的美，对数学文化的魅力进行领略，是课堂教学的重要的任务。在高中数学课堂教学中，教书育人是数学教学开展的最终目标，在教学中教师应当促使各环节环环相扣，引导学生对椭圆进行认识和欣赏。
另外，在课堂教学的过程中，需要对教学提出更高的要求。课堂教学需要进一步的完善，对数学文化的素材进行合理的选择，数学文化素材在选择的过程中，需要结合学生的实际情况，促使学生能够更好的进行理解，促使数学知识内容更加直观的呈现，教师应当不断的思考和总结。椭圆及其标准方程进行教学设计的过程中，需要引导学生进行探究，促使学生对相关的环节和原理进行理解，同时在教学中促使学生能够更好的展示和交流，促使课堂教学有效开展。
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